大前提：彼が私のことを好きならば、メールがくるはず
小前提：メールがこない
結論：だから、彼は私のことが好きじゃないのね

どこが間違ってるのか指摘できるでしょうか。

小前提は事実なので正しいでしょうが、大前提はけっして正しいとはいえません。
彼はただ単にメール無精なのかもしれませんし。

よって大前提が正しくないとすれば、結論も当然正しくはないはずです。
と学術的に偉そうに書きましたが、実際にはメールがこなかったら脈なしの可能性大でしょうねｗ